历史

很久之前翻看过 SICP , 最早的时候大概是本科的时候，那个时候编程的基本概念也掌握的不是很好，对 SICP 里面的递归思想就非常难以理解。

后来大概在研究生的时候再次翻看 SICP , 那个时候大概有一些 Python 的编程基础，但跟起来还是有一点痛苦。就是大概能理解文彬是想要表达的意思，但是很难做出来课后的习题。

现在

感觉最近比较大的改变一个是自己开始能分拆一个比较大的项目，然后把各个功能点拆开，另外一个比较大的帮助也是最近两年在比较严肃的学习 Haskell , Haskell 的整个思路和 SICP 里面的思路也都比较像，类似 Stream 之类的概比如。

今天突然又想到这本书，网上 MIT 有免费的英文版本，排版相当精美，地铁上看了一会，回家也做了一下那个习题，大概在博客这里面记录一下。

;;these are the code on the class

(define tolerance 0.00001)
(define (fixed-point f first-guess)
  (define (close-enough? v1 v2) (< (abs (- v1 v2))
                                   tolerance))
  (define (try guess)
    (let ((next (f guess)))
      (if (close-enough? guess next)
          next
          (try next))))

  (try first-guess))

(define (fixed-point-of-transform g transform guess)
  (fixed-point (transform g) guess))

(define (average x y) (/ (+ x y) 2))

(define (sqrt x)
  (fixed-point (lambda (y) (average y (/ x y)))
               1.0))

(define (cube x) (* x x x))

(define dx 0.00001)
(define (deriv g)
  (lambda (x) (/ (- (g (+ x dx)) (g x)) dx)))


(define (newton-transform g)
  (lambda (x) (- x (/ (g x) ((deriv g) x)))))

(define (newtons-method g guess)
  (fixed-point (newton-transform g) guess))
;; problem 1-40
(define (cubic a b c d)
  (lambda (x)
    (+ (* a x x x) (* b x x) (* c x) d)))

;; problem 1-41
(define (double f)
  (lambda (x) (f (f x))))

(((double (double double)) inc) 5)


;; problem 1-42
(define (compose f g)
  (lambda (x) (f (g x))))

;; problem 1-43
(define (square x) (* x x))
;; ((repeated square 2) 5)

(define (repeated f n)
  (if (= n  1)
      f
      (compose f (repeated f (- n 1)))))

;; problem 1-44 smooth
(define (smooth f)
  (lambda (x)
    (average (f (+ x dx))
             (f (- x dx)))))

其实环境用的并不是 Scheme 的环境，用的是 Racket 的环境，还好 racket 有个包叫 SICP , 可以直接写 Scheme 。很赞。